（中考数学试题）中考数学试题答案

在求学的征途中，中考无疑是每位学生必经的一个重要关卡，而数学作为其中分值比重较大且逻辑严密的学科，更是让无数学子既期待又紧张。中考数学试题，不仅是对学生三年初中数学学习成果的检验，更是对未来学习生涯的一次重要铺垫。面对这些试题，学生们往往绞尽脑汁，力求每一分都精准拿捏。而中考数学试题答案，则是这场智慧较量后，学生们渴望获得的宝贵指南，它不仅是对错题的纠正，更是知识漏洞的填补。

一、中考数学试题的特点与难点

中考数学试题以其全面性、基础性和一定的挑战性著称。全面性体现在试题覆盖了初中数学的所有核心知识点，从代数到几何，从概率到统计，无一不涉猎。基础性则是要求学生熟练掌握并运用基本概念、公式和定理，这是解题的基础。挑战性则体现在题目的灵活多变，需要学生具备良好的逻辑思维能力和解题技巧，方能准确作答。

二、寻找答案的过程：一场思维的磨砺

面对难题，学生们往往先从题干入手，分析已知条件，再逐一排查可能的解题路径。在这个过程中，学生不仅要回顾所学知识点，还要学会运用数形结合、方程思想、函数观念等数学思想方法，将复杂问题简单化。有时，一道题目的解答可能需要多种方法的融合，这不仅考验了学生的知识储备，更是一次思维的锻炼和磨砺。而真正找到答案的那一刻，往往伴随着的是“柳暗花明又一村”的喜悦。

三、答案背后的意义：知识的巩固与提升

中考数学试题答案，不仅仅是题目的正确答案，更是学生自我反思和提升的宝贵资源。通过对照答案，学生可以发现自己解题过程中的误区和不足，进而有针对性地进行知识点的查漏补缺。更重要的是，通过分析标准答案的解题思路，学生可以学习到更高效、更简洁的解题方法，这对于提升解题和准确性大有裨益。因此，对待答案，学生应保持敬畏之心，既不过分依赖，也不轻视其价值。

四、正确利用答案，促进自主学习

在中考复习阶段，学生应学会如何利用参考答案进行自我检测和提升。可以设定模拟考试环境，限时完成一套试题，然后对照答案进行自我批改，这样既能检验复习效果，又能锻炼考试心态。同时，对于错题，不仅要订正答案，更要深入思考错因，尝试从不同角度、不同方法重新解答，以达到举一反三的目的。此外，还可以建立错题本，定期回顾，确保同样的错误不再重犯。

五、结语：中考数学试题答案——成长的见证

中考数学试题答案，如同一盏明灯，照亮了学生求知路上的每一个坎坷。它不仅是对知识掌握程度的检验，更是学生成长历程中不可或缺的见证。每一次寻找答案的过程，都是一次思维的飞跃，每一次对照答案后的反思，都是一次自我提升的契机。因此，让我们珍视每一次解题的机会，勇敢面对挑战，让中考数学试题答案成为我们通往知识殿堂的坚实桥梁，共同书写属于自己的青春篇章。

2006年泉州数学中考题

2006年福建泉州市中考数学试题

一、填空题

1.－1的相反数是_.

2.分解因式：

x2－4=_.

3.废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600000升 水，用科学记数法表示为__升水.

4.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是__元.

5.某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润_元.

6.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、 欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“ ”.

7.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O 上， ∠BAC＝35°，则∠ADC＝ 度．

8.二元一次方程组 的解是 .

9.如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作 PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为 .

10.已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为_cm .

11.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4 个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件： .

12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个.

二、选择题

1.下列运算中，结果正确的是[ ]

A.x3•x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2

2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是[ ]

A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查你所在班级全体学生的身高

D.调查全国初中生每人每周的零花钱数.

3.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是[ ]

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

4.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的[ ]

A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数

5.下列四个命题中，假命题的是[ ]

A.四条边都相等的四边形是菱形

B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.

6.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后，因故停留10分钟,继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离 (千米)与所用时间 (分)之间的关系[ ]

三、解答题

1.计算：

|－1|－20060+3－1

2.先化简下列代数式，再求值： ，其中 (结果精确到0.01)

3.如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF，求证：BE＝DF.

4.某校初一年段学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌中的一种计算器，下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计算器人数的频率分布直方图.

(1)求该校初一年段学生的总人数；

(2)你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率.

5.在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD，请你在该图中分别按下列要求画出图形(不要求写出画法)：

(1)把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1；

(2)将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180°后得到直角梯形A2B2C2D.

6.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜.

(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率；

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由

7.如图，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)， ⊙A的半径为2.过A作直线 平行于 轴，点P在直线 上运动.

(1)当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；

(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.

8.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.

信息二：如下表：

设购买杨树、柳树分别为x株、y株.

(1) 用含x的代数式表示y；

(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.

9.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示).

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

(2)求出这条抛物线的函数解析式；

(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上.为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.

10.如图1，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为60。.

⑴求AO与BO的长；

⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

②如图3，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点.若∠POP’＝15。，试求AA’的长.

初中→数学→全国历年中考试题→2006年中考试题→福建泉州市中考试题

一、填空题

1.－1的相反数是_.

试题答案：1 试题解析：

2.分解因式：

x2－4=_.

试题答案：(x+2)(x－2) 试题解析：

3.废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600000升 水，用科学记数法表示为__升水.

试题答案：

6×105 试题解析：

4.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是__元.

试题答案：70 试题解析：

5.某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润_元.

试题答案：80 试题解析：

6.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、 欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“ ”.

试题答案：学 试题解析：

7.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O 上， ∠BAC＝35°，则∠ADC＝ 度．

试题答案：55 试题解析：

8.二元一次方程组 的解是 .

试题答案： 试题解析：

9.如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作 PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为 .

试题答案： 试题解析：

10.已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为_cm .

试题答案：12π 试题解析：

11.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4 个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件： .

试题答案：例如：“摸出2个红球” 试题解析：

12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个.

试题答案：80 试题解析：

二、选择题

1.下列运算中，结果正确的是[ ]

A.x3•x3=x6 B.3x2+2x2=5x4 C.(x2)3=x5 D.(x+y)2=x2+y2

试题答案：A 试题解析：

2.下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是[ ]

A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查你所在班级全体学生的身高

D.调查全国初中生每人每周的零花钱数.

试题答案：C 试题解析：

3.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是[ ]

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

试题答案：D 试题解析：

4.小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的[ ]

A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数

试题答案：B 试题解析：

5.下列四个命题中，假命题的是[ ]

A.四条边都相等的四边形是菱形

B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.

试题答案：D 试题解析：

6.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后，因故停留10分钟,继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离 (千米)与所用时间 (分)之间的关系[ ]

试题答案：D 试题解析：

三、解答题

1.计算：

|－1|－20060+3－1

试题答案：

试题解析：

2.先化简下列代数式，再求值： ，其中 (结果精确到0.01)

试题答案：

试题解析：

3.如图，在口ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF，求证：BE＝DF.

试题答案：

试题解析：

4.某校初一年段学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌中的一种计算器，下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计算器人数的频率分布直方图.

(1)求该校初一年段学生的总人数；

(2)你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？并求出这个频率.

试题答案：

试题解析：

5.在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD，请你在该图中分别按下列要求画出图形(不要求写出画法)：

(1)把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1；

(2)将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180°后得到直角梯形A2B2C2D.

试题答案：

试题解析：

6.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜.

(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率；

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由

试题答案：

试题解析：

7.如图，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)， ⊙A的半径为2.过A作直线 平行于 轴，点P在直线 上运动.

(1)当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；

(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.

试题答案：

试题解析：

8.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.

信息二：如下表：

设购买杨树、柳树分别为x株、y株.

(1) 用含x的代数式表示y；

(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.

试题答案：

试题解析：

9.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系(如图所示).

(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

(2)求出这条抛物线的函数解析式；

(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上.为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.

试题答案：

试题解析：

10.如图1，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为60。.

⑴求AO与BO的长；

⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

②如图3，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点.若∠POP’＝15。，试求AA’的长.

试题答案：

试题解析：

广东2008年中考数学试题及答案

深圳市2008年初中毕业生学业考试

数学试卷

说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。

2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。

3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

4、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题

（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．4的算术平方根是

A．－4 B．4 C．－2 D．2

2．下列运算正确的是

A． B． C． D．÷

3．2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，

用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．如图1，圆柱的左视图是

图1 A B C D

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

7．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？

A．200元 B．2000元 C．100元 D．1000元

8．下列命题中错误的是

A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

9．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表

达式是

A． B．

C． D．

10．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点

恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于

A． B． C． D．

2009淄博市中考数学试题答案

淄博市二○○九年中等学校招生考试

数学试题（A卷）参考答案及评分标准

评卷说明：

1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D B B A B A C C C B D

二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：

13． 14．0.1 15．（5，2）

16．如 17．37S

三、解答题 (本大题共8小题，共64分) ：

18．(本题满分6分)

解：5x–12≤8x-6. ………………………………………2分

–3x≤6. ……………………………………4分

x≥-2 . ……………………………………6分

19．(本题满分6分)

解: ∵AB‖CD, ∠A=37º,

∴∠ECD=∠A=37º. ……………………………………3分

∵DE⊥AE,

∴∠D=90º–∠ECD=90º–37º=53º. ……………………………………6分

20．(本题满分8分)

解:(1)由题意,得 ……2分

解得 ……………………………………5分

(2)如图 ……………………………………8分

21．(本题满分8分)

解: (1)由题意：

(人). ……………………………1分

(人). …………………………………2分

z=2000－250－240－244－254－246－258－252=256(人). …………3分

(2)各年级男生的中位数为 (人). ………………………4分

(3)各年级女生的平均数为 (人). ………6分

(4)抽到八年级某同学的概率为 . ……………………………8分

22．（本题满分8分）

解: (1)连接OC.

∵AB是小圆的切线,C是切点,

∴OC⊥AB,

∴C是AB的中点. …………………1分

∵AD是大圆的直径,

∴O是AD的中点.

∴OC是△ABD的中位线.

∴BD=2OC=10. ………………………2分

(2)由(1)知C是AB的中点.

同理F是BE的中点.

由切线长定理得BC=BF.

∴BA=BE. ………………………………3分

∴∠BAE=∠E.

∵∠E=∠D, ………………………………………………………………4分

∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180º. …………………………5分

(3)在Rt△OCB中,

∵OB=13, OC=5,

∴BC=12. ……………………………………………………………6分

由(2)知∠OBG=∠OBC=∠OAC.

∵∠BGO=∠AGB,

∴△BGO∽△AGB. ……………………………………………………7分

∴ . ………………………………………………………8分

23．（本题满分8分）

解：(1)由题意,得 …… ………………………………2分

解得 . ……………………………………3分

所以 . …………………………………4分

(2)法一: 由题意,得 .

所以 = …………………6分

= . …………………………………8分

法二: 由题意,得 ,

所以 = ………………6分

= =

= . ………………………8分

24．（本题满分10分）

解：(1)由题意，设抛物线的解析式为: . ………………1分

将点D的坐标(0,1),点A的坐标(2,0)代入,得

a = ，b=1.

所求抛物线的解析式为 . ……………………………3分

(2)由于点E在正方形的对角线OB上,又在抛物线上,

设点E的坐标为(m,m)( ),则 .

解得 (舍去). ………………………4分

所以OE= . ………………………………5分

所以 .

所以OE=EG. ……………………………………6分

(3)设点H的坐标为(p,q)( , ),

由于点H在抛物线 上,

所以 ,即 .

因为 , ………………8分

所以OH=2–q.

所以OK=OH=2–q.

所以CK=2－(2－q)=q=IH. ……………………………………9分

因为CJ=OI, ∠OIH=∠JCK=90º,

所以△OHI≌△JKC. ……………………………………10分

25．（本题满分10分）

解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形.

①当点P与点N重合时,

(舍去). ……… …1分

因为BQ+CM= ,此时点Q与点M不重合.

所以 符合题意. ……………………………………………2分

②当点Q与点M重合时,

.

此时 ,不符合题意.

故点Q与点M不能重合.

所以所求x的值为 . …………………………………3分

(2)由(1)知,点Q 只能在点M的左侧,

①当点P在点N的左侧时,

由 ,

解得 .

当x=2时四边形PQMN是平行四边形. ……………………………5分

②当点P在点N的右侧时,

由 ,

解得 .

当x=4时四边形NQMP是平行四边形.

所以当 时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形. …7分

(3)过点Q，M分别作AD的垂线,垂足分别为点E，F.

由于2x>x,

所以点E一定在点P的左侧.

若以P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形,

则点F一定在点N的右侧,且PE=NF, …………………………………8分

即 .

解得 .

由于当x=4时, 以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形,

所以以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形. ………………10分

2009淄博市中考数学试题答案

淄博市二○○九年中等学校招生考试

数学试题（A卷）参考答案及评分标准

评卷说明：

1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分意见进行评分．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D B B A B A C C C B D

二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：

13． 14．0.1 15．（5，2）

16．如 17．37S

三、解答题 (本大题共8小题，共64分) ：

18．(本题满分6分)

解：5x–12≤8x-6. ………………………………………2分

–3x≤6. ……………………………………4分

x≥-2 . ……………………………………6分

19．(本题满分6分)

解: ∵AB‖CD, ∠A=37º,

∴∠ECD=∠A=37º. ……………………………………3分

∵DE⊥AE,

∴∠D=90º–∠ECD=90º–37º=53º. ……………………………………6分

20．(本题满分8分)

解:(1)由题意,得 ……2分

解得 ……………………………………5分

(2)如图 ……………………………………8分

21．(本题满分8分)

解: (1)由题意：

(人). ……………………………1分

(人). …………………………………2分

z=2000－250－240－244－254－246－258－252=256(人). …………3分

(2)各年级男生的中位数为 (人). ………………………4分

(3)各年级女生的平均数为 (人). ………6分

(4)抽到八年级某同学的概率为 . ……………………………8分

22．（本题满分8分）

解: (1)连接OC.

∵AB是小圆的切线,C是切点,

∴OC⊥AB,

∴C是AB的中点. …………………1分

∵AD是大圆的直径,

∴O是AD的中点.

∴OC是△ABD的中位线.

∴BD=2OC=10. ………………………2分

(2)由(1)知C是AB的中点.

同理F是BE的中点.

由切线长定理得BC=BF.

∴BA=BE. ………………………………3分

∴∠BAE=∠E.

∵∠E=∠D, ………………………………………………………………4分

∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180º. …………………………5分

(3)在Rt△OCB中,

∵OB=13, OC=5,

∴BC=12. ……………………………………………………………6分

由(2)知∠OBG=∠OBC=∠OAC.

∵∠BGO=∠AGB,

∴△BGO∽△AGB. ……………………………………………………7分

∴ . ………………………………………………………8分

23．（本题满分8分）

解：(1)由题意,得 …… ………………………………2分

解得 . ……………………………………3分

所以 . …………………………………4分

(2)法一: 由题意,得 .

所以 = …………………6分

= . …………………………………8分

法二: 由题意,得 ,

所以 = ………………6分

= =

= . ………………………8分

24．（本题满分10分）

解：(1)由题意，设抛物线的解析式为: . ………………1分

将点D的坐标(0,1),点A的坐标(2,0)代入,得

a = ，b=1.

所求抛物线的解析式为 . ……………………………3分

(2)由于点E在正方形的对角线OB上,又在抛物线上,

设点E的坐标为(m,m)( ),则 .

解得 (舍去). ………………………4分

所以OE= . ………………………………5分

所以 .

所以OE=EG. ……………………………………6分

(3)设点H的坐标为(p,q)( , ),

由于点H在抛物线 上,

所以 ,即 .

因为 , ………………8分

所以OH=2–q.

所以OK=OH=2–q.

所以CK=2－(2－q)=q=IH. ……………………………………9分

因为CJ=OI, ∠OIH=∠JCK=90º,

所以△OHI≌△JKC. ……………………………………10分

25．（本题满分10分）

解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时,以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形.

①当点P与点N重合时,

(舍去). ……… …1分

因为BQ+CM= ,此时点Q与点M不重合.

所以 符合题意. ……………………………………………2分

②当点Q与点M重合时,

.

此时 ,不符合题意.

故点Q与点M不能重合.

所以所求x的值为 . …………………………………3分

(2)由(1)知,点Q 只能在点M的左侧,

①当点P在点N的左侧时,

由 ,

解得 .

当x=2时四边形PQMN是平行四边形. ……………………………5分

②当点P在点N的右侧时,

由 ,

解得 .

当x=4时四边形NQMP是平行四边形.

所以当 时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形. …7分

(3)过点Q，M分别作AD的垂线,垂足分别为点E，F.

由于2x>x,

所以点E一定在点P的左侧.

若以P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形,

则点F一定在点N的右侧,且PE=NF, …………………………………8分

即 .

解得 .

由于当x=4时, 以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形,

所以以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形. ………………10分